国际象棋与围棋的 AI 对局早已尘埃落定，但扑克桌上的对决直到 2017 年才分出胜负——难点不在计算量，而在信息：对手手里有你看不见的牌，还可能反着说。让 AI 在这种条件下赢下职业选手的，是卡内基梅隆大学的诺姆·布朗与其导师桑德霍姆，两篇《科学》论文记录了这两场对局的公开事实。本文按公开论文梳理，不确定的数字均注明以公开资料为准。
扑克和围棋差在哪：看不见对方的牌
深蓝与 AlphaGo 对付的是完全信息博弈：棋盘上一切可见，胜负取决于搜索与评估的深度，分别见深蓝赢卡斯帕罗夫与AlphaZero两篇。扑克属于不完全信息博弈：牌面有隐藏信息，行动包含欺骗与反欺骗，对手每次下注都可能真可能假；多人局还要处理玩家之间的互相博弈。按公开论文的归纳，这带来两个技术难点：一是策略往往不存在唯一最优解，需要随机化的混合策略——出牌太有规律就会被读牌；二是推理要建立在对对手持牌范围的概率估计上，而非确定的状态。DeepMind 在完全信息游戏上的强化学习路线见大卫·席尔瓦人物篇，但那套做法无法直接搬到扑克桌上。
| 对照项 | 完全信息博弈（深蓝、AlphaGo） | 不完全信息博弈（扑克） |
|---|---|---|
| 可见信息 | 棋盘上一切可见 | 牌面有隐藏信息，对手每次下注可能真可能假 |
| 胜负取决于 | 搜索与评估的深度 | 对对手持牌范围的概率估计 |
| 策略形态 | 单一路线上的深度计算 | 往往不存在唯一最优解，需要随机化的混合策略 |
| 读牌风险 | 走法全部公开，靠算得更深 | 出牌太有规律就会被读牌 |
Libratus：2017 年单挑四位职业选手
Libratus 的公开记录：2017 年 1 月，匹兹堡河赌场，四位顶尖无限注德州扑克职业选手轮番上阵，与 Libratus 打了十二万手单挑牌局；公开报道口径，二十天赛程结束后四位选手全部落后，最终领先幅度折合筹码以百万计，具体数字以论文与当时的公开报道为准。2017 年 12 月，《科学》杂志发表《Superhuman AI for heads-up no-limit poker: Libratus》，公开了方法框架：先用自我博弈加蒙特卡洛反事实 regret 最小化算出一份「蓝图」策略，再在对局中做嵌套的子博弈求解，把精确计算集中在临近的下注轮；系统还会根据对手针对蓝图暴露出的规律自行修补策略。论文的公开结论是：不借助人类牌谱，纯靠自我博弈达到职业选手之上的水平。
Pluribus：2019 年的六人牌桌
单挑解决之后，更难的是多人局。2019 年 7 月，《科学》发表《Superhuman AI for multiplayer poker》：Pluribus 在六人无限注德州扑克中，与包括世界扑克大赛冠军克里斯·弗格森、职业选手达伦·埃利亚斯在内的多位人类玩家进行了上万手牌的公开实验，论文口径显示 Pluribus 在两种对照实验中均实现稳定盈利。更受关注的是算力成本：公开论文口径，训练在一台 64GB 内存的服务器上以八天完成，未使用 GPU；对局阶段运行在两枚普通 CPU 上，公开报道的运行成本约百余美元量级，具体配置数字以论文原文为准。这与同期大模型训练动辄数百万美元的开销形成鲜明对照，论文把这种效率归因于算法层面的设计而非算力堆叠。
不完全信息博弈研究节点速查
- 2015：CMU 此前推出的 Claudico 对阵职业选手成绩落后（公开报道）
- 2017-01：Libratus 在匹兹堡与四位职业选手对局十二万手，全部领先
- 2017-12：《科学》发表 Libratus 论文
- 2019-07：《科学》发表 Pluribus 论文，六人局稳定胜过职业选手
- 2022：Cicero 在《外交》游戏中达到人类联赛前十水平（公开口径）
从扑克到外交游戏：这条线走向哪里
布朗 2021 年加入 Meta 人工智能研究团队，2022 年与团队在《科学》发表 Cicero：在带隐藏角色的谈判游戏《外交》（Diplomacy）中达到公开评测口径下人类联赛前十名的水平——这个游戏既要策略计算，又要用自然语言与其他玩家谈判结盟，公开报道把它视为不完全信息博弈研究的自然延伸。2023 年之后，他在公开演讲与文章中多次把扑克研究的经验与大模型推理相联系：把搜索与规划放进推理阶段，可能比单纯扩大预训练规模更划算——这是他的公开主张，转述以公开材料为准。
扑克桌上的方法与今天的产品
这条研究与今天用户的关联比想象中直接。其一，推理阶段的「多想几步」正是当前推理型模型的卖点：你让 DeepSeek 解一道复杂应用题、让 Kimi 拆解一份合同条款，模型在给出答案前多生成的那些思考步骤，与 Pluribus 出牌时的实时搜索属于同一个方向——把算力花在「想」，而不只花在「记」。其二，不确定性下的决策处处皆是：让豆包分析一条财经新闻、让腾讯元宝比较两款产品，合格的回答都应带有分寸，给出概率化的判断而非斩钉截铁的断言，这与不完全信息博弈研究培养的直觉一脉相承。验收模型也别忘了牌桌的教训：表现要看长期分布，一次答对不代表策略可靠，多轮任务的稳定输出才可信，基准分和实际任务一篇讲的正是这个道理。
关于诺姆·布朗的常见疑问
- 扑克 AI 靠的是算力优势吗？：公开论文口径恰恰相反——Pluribus 的训练与对局都在普通服务器硬件上完成，成本远低于同期大模型训练，关键在算法层面的蓝图策略与实时搜索设计。
- Libratus 和 Pluribus 学过人类牌谱吗？：公开论文表述为从零开始的自我博弈，不使用人类牌局数据，这与早期模仿人类棋谱的训练思路是两条路线。
- 这些技术后来用在哪了？：公开层面主要延伸在博弈推理与谈判型 AI（如 Cicero），以及与当前大模型推理阶段搜索相结合的公开讨论；具体产品落地以各家公开披露为准。
