什么是协同过滤？推荐系统怎么猜你喜欢

点开一部片子之前，平台的 AI 已经算好了你可能给几分。它没读过剧本，也没分析过预告片，依据只是一句很朴素的话：和你口味相近的人，喜欢过这部。这条思路叫协同过滤，是推荐系统里资历最老、也最容易被低估的一类方法。下面讲清两种切法的差别、相似度怎么算、稀疏与冷启动为什么会把它卡住，以及它到底猜不到什么。

它用的是间接证据

内容推荐看的是物品属性：这部片是科幻、有太空、评分 8.2，那就推给爱看科幻的人。协同过滤完全不碰属性，它只看行为矩阵——行是用户，列是物品，格子里是评分、点击或购买。

信息全在格子的相对位置上。两个用户在若干物品上给出接近的值，就认为他们相似；一个用户喜欢而另一个还没碰过的东西，就是候选推荐。它不需要知道「科幻」是什么，所以能发现「爱看硬科幻的人也爱看某类纪录片」这种靠内容标签拼不出来的关联。

比人还是比物，切法不同

同样是找相似，比较的对象一换，工程性质全变：

前三行属于协同过滤家族，第四行是常被拿来对照的另一条路。电商和视频站点偏爱基于物品，因为物品关系稳定、能提前算好、线上只要查表；用户兴趣变化快的场景则更依赖基于用户。真实系统里这几类通常并存，各自出一批候选，再交给统一的排序层。

相似度怎么算，为什么常用余弦

用户向量的每一维是一个物品，取值是评分或是否交互。两个向量夹角越小，方向越一致。余弦的好处是对长度不敏感——一个打了五十部片的人和一个打了五部片的人，只要口味方向一致，相似度仍然高。想看清它和欧氏距离的分工，可以看余弦相似度与欧氏距离那篇。找最近的一批用户再让他们投票，本质上是KNN的思路，只是距离的定义换了。

有个隐含的坑：没交互的格子填 0，会被当成「不喜欢」。所以隐式反馈场景通常先做归一化，或者改用只看共同出现比例的 Jaccard。评分场景里更常用皮尔逊相关系数，它先减掉每个用户的平均分，把「打分偏松」这个习惯性偏差去掉。

矩阵稀到百分之一，先塌在这里

一个电商平台的用户物品矩阵，密度常常不到百分之一。两个用户共同评过的物品可能只有一两个，这时候算出来的相似度基本是噪声——一个共同物品上的巧合，就能把相似度推到很高，于是推荐变成随机。

缓解手段有几类：设最小共同项阈值，低于阈值不参与计算；用矩阵分解把稀疏矩阵压成几十维隐向量，缺失的格子由内积补出来；或者换成物品基，因为物品之间的共同用户通常比用户之间的共同物品多。

阈值这一步看着粗糙，效果往往比换算法明显。原因很简单：把不可信的相似度剔掉，剩下的虽然少，但都是真的。

冷启动，新用户和新物品都进不来

新用户没有行为，算不出邻居；新物品没人交互，进不了任何人的候选集。这两个缺口是结构性的，调参解决不了。工程上的兜底通常是热门榜、地域或设备信息，加上少量探索流量。

探索这一环最容易被省。省掉的后果是新品永远拿不到曝光，也就永远攒不出交互，形成死循环。给新物品固定留一小份流量，短期看是浪费，长期看是维持候选池更新的必要成本。

越推越准，也越推越窄

推荐结果会影响用户行为，用户行为又反过来训练模型。热门物品被推得多，点击多，权重更高，下一轮推得更多。这个正反馈回路会让长尾物品彻底沉底，最终每个人的首页都长得差不多。它的机制和样本不均衡里多数类吃掉模型注意力是同一回事。

对策在排序之后：限制同一作者或同一类目的占比，给低曝光物品留固定配额，或者用 bandit 方法把一部分流量专门用于试探。这些做法都会让当期的点击率略微下降，换来的是长期的可推荐池不至于枯竭。

它猜的是行为，猜不到动机

输入只有「谁对什么做过什么」，所以它答不出「为什么推荐这个」之外的任何问题。它能说「因为你看过 A」，说不出「因为你最近在装修，所以推这个」——后者需要理解内容和场景。

一次性需求是它的盲区。买过婴儿床的人短期内不会再需要婴儿床，但协同过滤只看到「同类人群都买了」，还会继续推。要去掉这类推荐，得额外引入时间衰减和负反馈信号，光靠相似度矩阵不行。

它也没法跨领域迁移。把电商的相似度矩阵搬到短视频上，一格都用不了，因为用户和物品全换了。换场景就得重新攒行为，这是它最不灵活的地方，也是深度学习推荐模型想解决的起点。

速查：判断一个推荐系统是不是协同过滤

• 问它推荐理由，答「和你相似的人喜欢」就是
• 答「因为这部片有这些标签」，那是基于内容
• 看新物品多久能进推荐池，进不去就是协同过滤的冷启动
• 看首页是否越用越窄，是则说明缺探索机制